世界500强企业面试题：猴子吃香蕉

题目：

有只猴子在树林里采了100根香蕉，堆成一堆。猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多背50根。可是，猴子嘴馋，每走一米就要吃一根香蕉。问猴子最多能背回几根香蕉？

分析和答案

答案1：25（返回走的时候没吃香蕉）

猴子从香蕉堆带50根香蕉走到离家25米处，吃完25根，放下剩下的25根香蕉，原路折返！再带50根香蕉回家，此时走到离家25米处一共有50根香蕉了，再走25米继续吃掉25根，所以，还剩下25根香蕉！

答案2：16 （返回走的时候也吃香蕉）

分析1：在剩余香蕉大于50根之前，猴子每走1米要吃3根香蕉，因为他走1米吃掉1根后，还得往回走1米抱剩下的香蕉，这又得吃1根，然后再回到原位置需要走1米，再吃1根，所以实际上猴子走1米需要消费3个香蕉。

当走到17米的时候，猴子一共吃了17*3=51个香蕉，还剩49，这样猴子就可以一次性搬回家了，不用往回去搬香蕉，离家还剩下50-17=33米，需要吃33根香蕉，所以到家时还剩下49-33=16根

分析2：将50米分两段，前段为X米，剩余的为50-X米，最终搬回家的香蕉数为Z根。稍作计算可知，将全部香蕉搬至X处时，还剩余100-3X支香蕉。要能使剩余香蕉能一次性全部搬回家，则有100-3X<=50 (1)，最终能搬回家的香蕉数为Z=100-3X-(50-X)=50-2X (2)。综合(1)(2)两式可得当X=17时，Z max=16(根)