一、跳表的定义
跳跃表是一种随机化数据结构，基于并联的链表，其效率可比拟于二叉查找树(对于大多数操作需要O(log n)平均时间)，并且对并发算法友好。
SkipList(跳表）是一种可以代替平衡树的数据结构，默认是按照Key值升序的。SkipList让已排序的数据分布在多层链表中，以0-1随机数决定一个数据的向上攀升与否，通过“空间来换取时间”的一个算法，在每个节点中增加了向前的指针，在插入、删除、查找时可以忽略一些不可能涉及到的结点，从而提高了效率。
在Java的API中已经有了实现：分别是:
ConcurrentSkipListMap(在功能上对应HashTable、HashMap、TreeMap) ；
ConcurrentSkipListSet(在功能上对应HashSet).
确切来说，SkipList更像Java中的TreeMap，TreeMap基于红黑树（一种自平衡二叉查找树）实现的，时间复杂度平均能达到O(log n)。
HashMap是基于散列表实现的，时间复杂度平均能达到O(1)。ConcurrentSkipListMap是基于跳表实现的，时间复杂度平均能达到O(log n)。
SkipList的性质
(1) 由很多层结构组成，level是通过一定的概率随机产生的。
(2) 每一层都是一个有序的链表，默认是升序
(3) 最底层(Level 1)的链表包含所有元素。
(4) 如果一个元素出现在Level i 的链表中，则它在Level i 之下的链表也都会出现。
(5) 每个节点包含两个指针，一个指向同一链表中的下一个元素，一个指向下面一层的元素。
图示：
二、跳表搜索
例子：查找元素 117
(1) 比较 21， 比 21 大，往后面找
(2) 比较 37, 比 37大，比链表最大值小，从 37 的下面一层开始找
(3) 比较 71, 比 71 大，比链表最大值小，从 71 的下面一层开始找
(4) 比较 85， 比 85 大，从后面找
(5) 比较 117， 等于 117， 找到了节点。
/**
* 找到元素 val 的前一个节点 即 最高层第一次出现的同一行的前一个元素
*/
private Node findPreNode(int val){
Node first = head.getFirst();//从最上层的头节点开始搜索
while (first!=null){
if(first.data < val && first.next.data > val){
if(first.down == null){break;}
first = first.down;//往下搜索
}else if(first.data < val && first.next.data < val){
first = first.next;//往右搜索
}else if(first.data < val && first.next.data == val){
return first;
}
}
return null;
}
三、插入元素
先确定该元素要占据的层数 K（采用丢硬币的方式，这完全是随机的）然后在 Level 1 … Level K 各个层的链表都插入元素。
/**
* 随机获取高度,（相当于抛硬币连续出现正面的次数）
* @return
*/
private int getLeavel(){
int k = 0;
while(rd.nextInt(2) == 1){
k ++;
}
return k;
}
例子：插入 119， K = 2
如果 K 大于链表的层数，则要添加新的层。
例子：插入 119， K = 4
四、删除元素
从上往下删除
/**
* 向跳表中删除元素，从上往下删除，每次找到所在行的前一个节点
* @param val
* @return 如果找不到 待删除元素 则返回 false
*/
boolean delete(int val){
Node lindPre = findPreNode(val);//找到待删除元素的最上层的前一个节点
if(lindPre == null){
return false;
}
while (true){
lindPre.next = lindPre.next.next;
lindPre = lindPre.down;//往下遍历，直到最底下一层
if(lindPre==null){break;}//跳出循环
//找到待删除元素所在行的前一个节点
while (lindPre.next.data != val){
lindPre = lindPre.next;
}
}
size--;
return true;
}
五、完整代码
package com.longstudy.algorithm;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Random;
/**
* @anthor longzx
* @create 2021 05 21 15:20
* @Description 跳表抽象数据结构
**/
public class SkipList {
//使用头插法插入新节点
LinkedList<Node> head;//每一行的头结点，相当于跳表的第一列， 默认设置为 Integer.MIN_VALUE
LinkedList<Node> tail;//每一行大最后一个节点，相当与跳表的最后一列 Integer.MAX_VALUE
Random rd ;//用于生成随机数数
int hight=-1;//当前跳表的层数，hight从0开始,初始值为-1，
int size;//所有的节点数
public SkipList(){
this.head = new LinkedList<>();
this.tail = new LinkedList<>();
this.rd = new Random();
}
public static void main(String[] args) {
SkipList sl = new SkipList();
int[] arr = new int[500];
for (int i = 0; i < 500; i++) {
arr[i] = (int)(Math.random()*600);
}
sl.arrayToSkipList(arr);
sl.showSkipList();
System.out.println(sl.find(100));
System.out.println(sl.find(50));
System.out.println(sl.find(99));
System.out.println("清空跳表");
sl.clear();
sl.showSkipList();
}
/**
* 节点内部类
*/
private class Node{
int data;//存放数据
Node next;//指向右边节点
Node down; //指向下面节点
int level;//当前所在的层
public Node(){}
public Node(int data,int level){
this.data = data;
this.level = level;
}
public Node(int data,int level,Node next,Node down){
this.data = data;
this.level = level;
this.next = next;
this.down =down;
}
}
/**
* 向跳表中加添加元素
* 是否考虑重复元素？？？？？？？？？？
* @param val
* @return
*/
boolean add(int val){
int k = getLeavel();//获得层数
//层数比当前大的时候，增加新的层
if(k>hight){
int i = k-hight;
for (int j = 1; j <=i; j++) {
//新增头节点和尾节点
Node h = new Node(Integer.MIN_VALUE,hight+j);
if(head.size()>0){
h.down = head.getFirst();//往下指
}
Node t = new Node(Integer.MAX_VALUE,hight+j);//尾
if(tail.size()>0){
t.down = tail.getFirst();
}
h.next=t;//头指向尾
tail.addFirst(t);
head.addFirst(h);
}
hight =k;//修改当前的跳表层数
}
return addFromK(val,k);//从第k层添加元素
}
/**
* 从跳表的第k层新增元素
* 被 add(int val) 方法调用
*
*/
boolean addFromK(int val,int k){
Node preNewNode = new Node(val,k);
Node preLine = head.get(hight-k);//获取新增节点所在层的头节点
while (preLine != null){
while (preLine.next.data < val){//往右搜索
preLine = preLine.next;
}
preNewNode.next = preLine.next;
preLine.next = preNewNode;
//如果不是第一层，则建立下一层的新节点
if (preNewNode.level>0){
Node newNode = new Node(val,preNewNode.level-1);
preNewNode.down = newNode;//往下指向新节点
preNewNode = newNode;
}
//往下层建立新节点
preLine = preLine.down;
}
size++;//跳表中的元素数量加一
return true;
}
/**
* 随机获取高度,（相当于抛硬币连续出现正面的次数）
* @return
*/
private int getLeavel(){
int k = 0;
while(rd.nextInt(2) == 1){
k ++;
}
return k;
}
/**
* 向跳表中删除元素，从上往下删除，每次找到所在行的前一个节点
* @param val
* @return 如果找不到 待删除元素 则返回 false
*/
boolean delete(int val){
Node lindPre = findPreNode(val);//找到待删除元素的最上层的前一个节点
if(lindPre == null){
return false;
}
while (true){
lindPre.next = lindPre.next.next;
lindPre = lindPre.down;//往下遍历，直到最底下一层
if(lindPre==null){break;}//跳出循环
//找到待删除元素所在行的前一个节点
while (lindPre.next.data != val){
lindPre = lindPre.next;
}
}
size--;
return true;
}
/**
* 销毁跳表中的所有元素
*/
void clear(){
this.hight=-1;
this.size =0;
this.head = null;
this.tail = null;
}
/**
* 查找跳表中是否存在该元素
* @param val
* @return
*/
boolean find(int val){
return findPreNode(val) !=null;
}
/**
* 找到元素 val 的前一个节点 即 最高层第一次出现的同一行的前一个元素
*/
private Node findPreNode(int val){
Node first = head.getFirst();//从最上层的头节点开始搜索
while (first!=null){
if(first.data < val && first.next.data > val){
if(first.down == null){break;}
first = first.down;//往下搜索
}else if(first.data < val && first.next.data < val){
first = first.next;//往右搜索
}else if(first.data < val && first.next.data == val){
return first;
}
}
return null;
}
/**
* 将数组中的元素添加到跳表中
* @param arr
*/
void arrayToSkipList(int[] arr){
int len = arr.length;
for (int i = 0; i < len; i++) {
add(arr[i]);
}
}
/**
* 从上到下打印跳表的内容
*/
void showSkipList(){
System.out.println("元素个数为："+size);
//从上往下逐层打印
for (int i = 0; i <=hight ; i++) {
Node linFirst = head.get(i);
System.out.print("第"+linFirst.level+"层:\t"+"head ->\t");
linFirst = linFirst.next;//跳过第一列的元素
while (linFirst != null){
if(linFirst.next != null){
System.out.print(""+linFirst.data +'\t'+"->\t");//+ " height:"+linFirst.level
}else {
System.out.println("tail");
}
linFirst = linFirst.next;
}
System.out.println();
}
}
}
到此这篇关于Java数据结构之实现跳表的文章就介绍到这了,更多相关Java跳表内容请搜索自学编程网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持自学编程网！
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