一、直接插入排序
基本思想：
将一个记录插入到已排序的有序表中，使插入后的表仍然有序
对初始关键字{49 38 65 97 76 13 27 49}进行直接插入排序
package Sort;
//插入排序
public class InsertSort {
public static void main(String[] args) {
int [] arr={49,38,65,97,76,13,27,49};
sort(arr);
print(arr);
}
private static void sort(int [] arr) {
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
for(int j=i;j>0;j--){
if(arr[j]<arr[j-1]){
swap(arr,j,j-1);
}
}
}
}
private static void swap(int [] arr,int i,int j){
int temp=0;
temp=arr[i];
arr[i]=arr[j];
arr[j]=temp;
}
private static void print(int [] arr) {
for (int i = 0; i <arr.length ; i++) {
System.out.print(arr[i]+" ");
}
}
}
13 27 38 49 49 65 76 97
Process finished with exit code 0
二、 希尔排序
希尔排序又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort)）属于插入排序类。
基本思想：
先将整个待排序的记录分割成若干子序列分别进行“直接插入排序”，待整个序列中的记录”基本有序“时，再对全体记录进行一次直接插入排序。
package Sort;
//希尔排序是插入排序的改良
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
int [] arr={16,25,12,30,47,11,23,36,9,18,31};
sort(arr);
print(arr);
}
private static void sort(int [] arr) {
//gap设置优化
int h=1;
while(h<arr.length/3){
h=h*3+1;
}
for(int gap=h;gap>0;gap=(gap-1)/3) {//gap:希尔排序的间距
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
for (int j = i; j >gap-1; j-=gap) {
if (arr[j] < arr[j - gap]) {
swap(arr, j, j - gap);
}
}
}
}
}
private static void swap(int [] arr,int i,int j){
int temp=0;
temp=arr[i];
arr[i]=arr[j];
arr[j]=temp;
}
private static void print(int [] arr) {
for (int i = 0; i <arr.length ; i++) {
System.out.print(arr[i]+" ");
}
}
}
9 11 12 16 18 23 25 30 31 36 47
Process finished with exit code 0
三、冒泡排序
四、快速排序
对冒泡排序的一种改进
基本思想：
通过一趟排序将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续分别进行排序，以达到整个序列有序。
package Sort;
import java.util.Arrays;
//快速排序
public class QuickSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr={49,38,65,97,76,13,27,49};
sort(arr,0,arr.length-1);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
private static void sort(int [] arr,int start,int end) {
if(start<end){
//把数组的第0个数作为标准数
int stared=arr[start];
//记录要排序的下标
int low=start;
int height=end;
//循环找出比标准数大和比标准数小的数
while(low<height){
//右边数字比标准数大
while(low<height&&stared<=arr[height]){
height--;
}
//用右边的数字替换左边的数字
arr[low]=arr[height];
//左边数字比标准数小
while(low<height&&stared>=arr[low]){
low++;
}
//用左边的数字替换右边的数字
arr[height]=arr[low];
}
arr[low]=stared;
sort(arr,start,low);
sort(arr,low+1,height);
}
}
}
[13, 27, 38, 49, 76, 97, 65, 49]
Process finished with exit code 0
五、选择排序(Selection Sort)
六、堆排序
堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。
堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆, 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。
每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆
1、大顶堆举例说明：
我们对堆中的结点按层进行编号，映射到数组中就是下面这个样子:
大顶堆特点：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2] // i 对应第几个节点，i从0开始编号
2、小顶堆举例说明
小顶堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2] // i 对应第几个节点，i从0开始编号
一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆
堆排序基本思想
一、堆排序的基本思想是：
将待排序序列构造成一个大顶堆
此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。
然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。
二、代码示例
package Sort;
import java.util.Arrays;
/**构造大顶堆
* 1、原顺序二叉树 非叶子节点在数组中的索引i=1时；arr[i]=6 i=0时
* 4 i的右节点值比它大，交换得 ： 9
* /\ 4 /\
* 6 8 /\ 6 8
* /\ 9 8 /\
* 5 9 /\ 5 4
* 5 6
*/
public class HeapSort {
public static void main(String[] args) {
int [] arr={4,6,8,5,9};
heapSort(arr);
}
//编写一个堆排序的方法
public static void heapSort(int[] arr){
int temp=0;
for(int i=arr.length/2-1;i>=0;i--){
adjustHeap(arr,i,arr.length);
}
//将堆顶元素与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值，将最大值全放在数组最后
//重新调整结构，使其满足堆定义，继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整交换步骤，使整个序列达到有序
for(int j=arr.length-1;j>0;j--) {
//交换
temp = arr[j];
arr[j] = arr[0];
arr[0] = temp;
adjustHeap(arr, 0, j);
}
System.out.println("数组"+Arrays.toString(arr));
}
//将数组调整为一个大顶堆
/**
* 功能：完成将以i对应的非叶子节点的树调整成大顶堆
* 举例：int[]arr={4,6,8,5,9};=>i=1=>adjustHeap=>得到{4，9，8，5，6}
* 如果再次调整adjustHeap传入i=0,{4，9，8，5，6}=>得到{9，6，8，5，4}
* @param arr 表示要调整的数组
* @param i 表示非叶子节点在数组中的索引
* @param length 表示对多少个元素进行调整，length在逐渐减少
*/
public static void adjustHeap(int[]arr,int i,int length){
int temp=arr[i];//先取出当前元素的值，保存在临时变量中
//开始调整
//k=i*2+1;k是i节点的左子节点
for(int k=i*2+1;k<length;k=k*2+1){
if(k+1<length&&arr[k]<arr[k+1]){//说明左子节点的值小于右子节点的值
k++;//k指向右子节点
}
if(arr[k]>temp){//如果子节点大于父节点
arr[i]=arr[k];//把较大的值赋给当前节点
i=k;//!!!i指向k，继续循环比较
}else{
break;
}
}
//当for循环结束后，已经将以i为父结点的最大值放在了堆顶上（局部）
arr[i]=temp;//将temp的值放在调整后的位置
}
}
堆排序结果：
数组[4, 5, 6, 8, 9]
七、归并排序
定义：
又一类不同的排序方法，将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表。
需要辅助空间：O(n)
整个归并需要 [log2n] 趟
时间复杂度：O(nlog2n)
缺点：归并排序占用附加存储较多, 需要另外一个与原待排序对象数组同样大小的辅助数组。
优点：归并排序是一个稳定的排序方法
思路可以推广到“多路归并”
常用于外部排序
package Sort;
//归并排序
public class MergeSort {
public static void main(String[] args) {
int [] arr={4,5,7,8,1,2,3,6};
sort(arr);
print(arr);
}
private static void sort(int [] arr) {
int mid=arr.length/2;
int[]temp=new int[arr.length];
int i=0;//标记左边数组
int j=mid+1;//标记右边数组起始点
int k=0;
while(i<=mid&&j<arr.length){
if(arr[i]<=arr[j]){
temp[k]=arr[i];
i++;
k++;
}else{
temp[k]=arr[j];
j++;
k++;
}
}
while(i<=mid){temp[k++]=arr[i++];}//将左边剩余的，复制到数组
while(j<arr.length){temp[k++]=arr[j++];}//将右边剩余的，复制到数组
}
private static void print(int [] arr) {
for (int i = 0; i <arr.length ; i++) {
System.out.print(arr[i]+" ");
}
}
}
1 2 3 4 5 6 7 8
Process finished with exit code 0
总结
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