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2017
11-16

如何用C++实现自己的Tensorflow

TensorFlow是由谷歌基于DistBelief进行研发的第二代人工智能学习系统，其命名来源于本身的运行原理，它完全开源，作者通过自己的一个小项目，阐述了如何用C++实现自己的TensorFlow，这篇文章看起来可能会有点晦涩，你需要对相关知识有所了解。以下是译文。

在我们开始之前，以下是代码：

  1. Branch with Eigen backend
  2. Branch that only supports scalars

我和 Minh Le 一起做了这个项目。

为什么？

如果你是CS专业的人员，可能听过这句“不要使自己陷入_”的话无数次。CS有加密、标准库、解析器等等。我觉得现在还应该包含ML库。

不管事实如何，它仍然是一个值得学习的惊人的教训。人们现在认为TensorFlow和类似的库是理所当然的；把它们当成是一个黑盒子，让其运行。没有多少人知道后台发生了什么。这真是一个非凸的优化问题！不要停止搅拌那堆东西，直到它看起来合适为止（结合下图及机器学习系统知识去理解这句话）。

Tensorflow

TensorFlow是由Google开源的一个深度学习库。在TensorFlow的内核，有一个大的组件，将操作串在一起，行成一个叫做 运算符图 的东西。这个运算符图是一个有向图 G = ( , )

,在某些节点 u 1 , u 2 , … , u n , v ∈ 和 e 1 , e 2 , … , e n ∈ , e i = ( u i , v ) 存在某些运算符将 u 1 , … , u n 映射到 v 。

例如，如果我们有x + y = z，那么 ( x , ) , ( , ) ∈

。

这对于评估算术表达式非常有用。我们可以通过寻找运算符图中的 sinks 来得到结果。 Sinks 是诸如 v ∈ , ∄ e = ( v , u )

这样的顶点。换句话说，这些顶点没有到其它顶点的有向边。同样的， sources 是 v ∈ , ∄ e = ( u , v ) 。

对我们来说， 总是 把值放在sources，值会传播到Sinks。

 

反向模式求导

 

如果认为我的解释不够好，这里有一些 幻灯片 。

 

求导是TensorFlow所需的许多模型的核心要求，因为需要它来运行 梯度下降算法 。每个高中毕业的人都知道什么是求导; 它只是获取函数的导数，如果函数是由基本函数组成的复杂组合，那么就做 链式法则 。

 

超级简单的概述

 

如果有一个这样的函数：

 

f(x,y) = x * y

 

那么关于X的求导将产生：

 

( x , ) x =

 

关于Y的求导将产生：

 

( x , ) = x

 

另外一个例子：

 

( x 1 , x 2 , . . . , x n ) = ( x ) = x x

 

这个导数是:

 

( x ) x i = 2 x i

 

所以梯度就是:

 

∇ x ( x ) = 2 x

 

链式法则，譬如应用于复杂的函数 ( ( h ( x ) ) )

：

( ( h ( x ) ) ) x = ( ( h ( x ) ) ) ( h ( x ) ) ( h ( x ) ) h ( x ) h ( x ) x

 

5分钟内反向模式

 

现在记住运算符图的DAG结构，以及上一个例子中的链式法则。如果要评估，我们可以看到：

 

x -> h -> g -> f

 

作为图表。会给出答案f。但是，我们也可以采取反向求解：

 

dx <- dh <- dg <- df

 

这看起来像链式法则！需要将导数相乘在一起，以获得最终结果。

 

下图是一个运算符图的例子：

 

 

所以这基本上退化成图遍历问题。 有谁发觉拓扑排序和DFS / BFS吗？

 

所以要支持双向拓扑排序的话，需要包含一组父节点和一组子节点，Sinks是另一个方向的Sources, 反之亦然 。

 

实施

 

在开学之前，Minh Le和我开始设计这个项目。我们决定使用Eigen 库后台进行线性代数运算。它们有一个称为MatrixXd的矩阵类。我们在这里使用它。

 

每个变量节点由var类表示：

 

class var {
// Forward declaration
struct impl;

public:
// For initialization of new vars by ptr
var(std::shared_ptr<impl>);

var(double);
var(const MatrixXd&);
var(op_type, const std::vector<var>&);    
...

// Access/Modify the current node value
MatrixXd getValue() const;
void setValue(const MatrixXd&);
op_type getOp() const;
void setOp(op_type);

// Access internals (no modify)
std::vector<var>& getChildren() const;
std::vector<var> getParents() const;
...
private: 
// PImpl idiom requires forward declaration of the     class:
std::shared_ptr<impl> pimpl;
};

struct var::impl{
public:
impl(const MatrixXd&);
impl(op_type, const std::vector<var>&);
MatrixXd val;
op_type op; 
std::vector<var> children;
std::vector<std::weak_ptr<impl>> parents;
};

 

在这里，我们采用 pImpl 惯用法，这意味着“通过指针来实现”。这在许多方面是非常好的，例如接口解耦实现， 当在堆栈上有一个本地shell接口时，允许在堆栈上实例化 。pImpl的副作用是运行时间稍慢，但是编译时间缩短了很多。这让我们通过多个函数调用/返回来保持数据结构的持久性。像这样的树状数据结构应该是持久的。

 

有几个 枚举 ，告诉我们目前正在执行哪些操作：

 

enum class op_type {
plus,
minus,
multiply,
divide,
exponent,
log,
polynomial,
dot,
...
none // no operators. leaf.
};

 

执行该树评价的实际类称为expression：

 

class expression {
public:
expression(var);
...
// Recursively evaluates the tree.
double propagate();
...
// Computes the derivative for the entire graph.
// Performs a top-down evaluation of the tree.
void backpropagate(std::unordered_map<var, double>& leaves);
...    
private:
var root;
};

 

在 反向传播 的内部，有一些类似于此的代码：

 

backpropagate(node, dprev):
derivative = differentiate(node)*dprev
for child in node.children:
    backpropagate(child, derivative)

 

这相当于做一个DFS; 你看到了吗？

 

为什么选择C ++？

 

事实上，C ++语言用于此不是特别合适。我们可以花 更少的时间 用OCaml等功能性语言来开发。现在我明白了为什么Scala被用于机器学习，主要看你喜欢;）。

 

然而，C ++有明显的好处：

 

Eigen

 

例如，可以直接使用tensorflow的线性代数库，称之为Eigen。这是一个多模板惰性计算的线性代数库。类似于表达式树的样子，构建表达式，只有在需要时才会对表达式进行评估。然而，对于Eigen来说， 在编译的时候就确定何时使用模板，这意味着运行时间的减少 。我特别赞赏写Eigen的人，因为审视模板的错误，让我的眼睛充血。

 

Eigen的代码看起来像：

 

Matrix A(...), B(...);
auto lazy_multiply = A.dot(B);
typeid(lazy_multiply).name(); // the class name is something like Dot_Matrix_Matrix.
Matrix(lazy_multiply); // functional-style casting forces evaluation of this matrix.

 

Eigen库是非常强大的，这就是为什么它是tensorflow自我使用的主要后台。这意味着除了这种惰性计算技术之外，还有其他方面的优化。

 

运算符重载

 

用Java开发这些库会非常好—没有 shared_ptrs, unique_ptrs, weak_ptrs 代码；我们可以采取 实际的，能胜任的,GC算法 。使用Java开发可以节省许多开发时间，更不用说执行速度也会变得更快。可是，Java不允许运算符重载，因而它们就不能这样：

 

// These 3 lines code up an entire neural network!
var sigm1 = 1 / (1 + exp(-1 * dot(X, w1)));
var sigm2 = 1 / (1 + exp(-1 * dot(sigm1, w2)));
var loss = sum(-1 * (y * log(sigm2) + (1-y) * log(1-sigm2)));

 

顺便说一下，上面的是实际代码。这不是很漂亮吗？我认为 这比用于TensorFlow的python包装更漂亮 。只想让你知道，这些也都是矩阵。

 

在Java语言中，这将是极其丑陋的，有着一堆 add(), divide() …等等代码。更为重要的是， 用户将被隐式强制使用PEMDAS（括号 ，指数、乘、除、加、减），这一点上，C++的运算符表现的很好。

 

性能，而不是Bug

 

有一些东西，你可以在这个库中实际指定，TensorFlow没有明确的API，或者我不知道。比如，如果想训练某个特定子集的权重，可以只反向传播到感兴趣的具体来源。这对于卷积神经网络的 转移学习非常有用 ，一些大的网络，如VGG19网络，很容易用TensorFlow实现，其附加的几个额外的层的权重是根据新的域样本进行训练的。

 

基准

 

用Python的Tensorflow库，在Iris数据集上对10000个历史纪元进行分类训练，这些历史纪元具有相同的超参数，结果是：

 

  1. Tensorflow的神经网络 23812.5 ms
  2. Scikit的神经网络库： 22412.2 ms
  3. Autodiff的神经网络，迭代，优化： 25397.2 ms
  4. Autodiff的神经网络，具有迭代，无优化： 29052.4 ms
  5. Autodiff的神经网络，具有递归，无优化： 28121.5 ms

 

如此看来，令人惊讶的是，Scikit在所有这些中运行最快。这可能是因为我们没有做大量的矩阵乘法运算。也可能是因为tensorflown不得不通过变量初始化采用额外的编译步骤。或者，也许可能不得不在python中运行循环，而不是在C语言中（python循环 真的很糟糕 ！）。我自己也不确定这到底是因为什么。

 

我完全意识到这绝对不是一个全面的基准测试，因为它只适用于在特定情况下的单个数据点。不过，这个库的性能并不是最先进的技术，因为我们不希望把自己卷进TensorFlow。

 

 

来自：http://blog.csdn.net/dev_csdn/article/details/78500708

 

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